事象

サーブレットから jna を使用して dll を呼び出せなかった．
jna をビルドパスにも含んでいるし，コードに書かれたかディレクトリに dll を配置していたけども，「hoge.dll が見つかりません」とエラーが出た（具体的な exception をメモしていないため割愛…最悪だ．そのうち更新します．）

分析

jna のメソッド自体は動こうとしていたので，Windows Server 側に問題があると思われた．

ぐぐると，StackOverflow に似たようなエラーがありまして，Visual C++ 再配布可能パッケージをちまちまインストールをしていくと動作した．

結論

DLL を実行するのに Visual C++ 再配布可能パッケージ 2012 が必要だっただけでした．